El Albacete Balompié acaba de hacer oficial la incorporación de Dragan Rosić (Užice, Serbia, 15 de noviembre de 1996) como jugador blanco para la próxima temporada. El nuevo guardameta del conjunto manchego aterriza en el Carlos Belmonte en calidad de cedido procedente de la UD Almería.
Rosić se formó en las categorías inferiores del equipo de su localidad natal, el FK Jedinstvo Putevi. En el verano de 2016 firmó su primer contrato profesional con el FK Mladost Lučani, escuadra con la que debutó en la Super Liga de Serbia además, jugó cedido en esa misma campaña en el Kolubara Lazarevac de la Segunda dDvisión balcánica. Su buena resolución de las jugadas aéreas, ademas de su agilidad y reflejos le valieron para alcanzar, en la temporada siguiente, la titularidad en el Mladost Lučani, disputando un total de 63 encuentros en dos campañas y afianzándose como primer portero.
Con contrato en vigor con el cub serbio hasta 2021, el todopoderoso Almería del jeque Turki Al-Sheikh con Pedro Emanuel en el banquillo, pagó, en agosto de 2019, medio millón de euros por su pase apostando por el futuro del futbolista y firmándole un contrato de cinco años de duración (hasta Junio de 2024).
La locura de aquel Almería 2019-2020, con hasta 5 porteros en plantilla y con Fernando y René Román como primeros espadas bajo palos, hicieron que el joven arquero pasara sus primeros meses en España inédito en el plano competitivo, sin jugar ni en el primer equipo ni en el filial andaluz, pese a que desde el club almeriense el cuerpo técnico aseguraba que estaban más que satisfechos con su trabajo.
En diciembre de 2019 le llegó a Dragan Rosić la oportunidad de marcharse cedido al Celta B, en Segunda División "B", donde jugó nueve encuentros como titular; todos los disputados antes de la suspensión del campeonato por la pandemia. El club vigués intentó ejercer entonces la opción de compra, pero las pretensiones económicas del Almería imposibilitaron la operación.
Bloqueado nuevamente en su regreso Almería, en esta ocasión por Fernando y por el georgiano Makaridje, en la entidad indálica apostaron la campaña pasada por una cesión a un conjunto de Segunda División donde pudiese terminar de dar el salto y dispusiese de minutos, sin embargo, a principios del mes de diciembre, cuando peleaba por la titularidad con Pol Freixenet y había conseguido serlo en 8 de las primeras 14 jornadas, un esguince del ligamento lateral interno de su rodilla izquierda truncaba su progresión, y le mantenía apartado de los terrenos de juegos hasta prácticamente el final de liga en donde sólo pudo disputar dos encuentros más; uno ante el Espanyol en la jornada 34, y otro cerrando la competición precisamente en el Carlos Belmonte en lo que fue la despedida del Albacete Balompié del fútbol profesional.
Con una altura de 1.94 m., el nuevo meta albaceteño destaca en el juego aéreo siendo también su fuerte la agilidad y reflejos bajo palos, el hecho de ser un guardameta zurdo provoca cierta sensación de inseguridad en el juego con balón aunque la misma solo sea aparente. Rosić ha sido internacional por su país en categoría sub-21 llegando a participar en las fases finales de las Eurocopas 2017 y 2019 en la citada categoría.