Se inició en el mundo del fútbol en el Sporting de Cristal de su país natal en edad alevín antes de llegar a España con apenas ocho años. Después de pasar por las categorías infantil, cadete y juvenil del Celtic Castilla C.F. en el populoso barrio madrileño de Tetuán-Chamberí, Jeisson fue incorporado por los ojeadores del Rayo Majadahonda a la disciplina de los majariegos.

n el conjunto rayista, el peruano continuó su formación despuntando en la campaña 2014-2015 en su primer año como senior, a las órdenes de Antonio Iriondo en la Tercera División madrileña.

Sin embargo, tras el ascenso de los de Majadahonda a Segunda "B", el futbolista se marchó del Cerro del Espino con destino al Alcobendas Sport, también en Tercera División. Su etapa con los alcobendenses no salió como esperaba ya que tan solo disputó siete encuentros sin llegar a anotar ningún tanto y, la entrada en la dirección del club de un grupo de dirigentes argentinos hizo que Jeisson y otros jugadores tuviesen que buscar una salida anticipada en el mercado invernal de esa 2015-2016, esa salida le llegó al firmar por el Manzanares del grupo castellano-manchego de Tercera.

Ya en tierras manchegas, Jeisson ayudó a la permanencia de su equipo sobre el campo aportando dos goles, pero fue arrastrado por los descensos de CF Talavera de la Reina y Guadalajara desde Segunda División "B" y los ciudadrealeños finalmente descendieron a Preferente.

Al año siguiente, el limeño firma por el Aravaca C.F de Tercera División también con el objetivo de mantener la categoría, su buen hacer hizo y los siete tantos anotados en dieciséis encuentros hicieron que su antiguo club, el Majadahonda, lo rescatara a mitad de temporada propiciando el debut del delantero en Segunda "B", en donde cuajó un buen final de campeonato con dos goles en nueve encuentros.

En la 2017-2018 Jeisson continuó disfrutando de la confianza de Antonio Iriondo y alcanzó por fin la reg...[]